Отец семейства Балыхиных, депутат Госдумы V-VII созывов — Григорий Балыхин — примечательная личность в сфере российского образования. Член комитета Госдумы по образованию и науке, он долгое время оставался влиятельным членом ВАК. За плечами Григория Балыхина большая депутатская работа: в том числе участие в продвижении таких законопроектов, как закон Димы Яковлева и закон об иностранных агентах.
Григорий Балыхин родился в маленьком украинском селе, учился в днепропетровском техникуме, позже в Университете дружбы народов им. Патриса Лумумбы (ныне РУДН). Потом Балыхин выбился в советские управленцы: в 1987-1991 он занимает пост секретаря, затем первого секретаря Черемушкинского райкома КПСС. Затем бывший коммунист приходит в бизнес: он становится замгендиректором АО «Мосстройремкомплект».
Тёплые дружеские связи завязались у Григория Балыхина еще в вузе: Балыхин становится замминистра, затем первым замминистра его бывшего товарища по учёбе, министра образования и бывшего ректора РУДН Владимира Филиппова. В 2004 заступает на пост главы Рособразования.
Дальнейшему карьерному росту Балыхина способствовало вступление в партию «Единая Россия» в 2007.